Premio Princesa de Asturias de Investigación Científica y Técnica 2020: a los padres de la imagen comprimida

El Premio Princesa de Asturias en el ámbito de Investigación Científica y Técnica 2020 ha recaído en los matemáticos Yves Meyer, Ingrid Daubechies, Terence Tao y Emmanuel Candès por haber realidazo amplios avances «relacionados las teorías y técnicas modernas del procesamiento matemático de datos y señales», ha dado a conocer este martes la organización. Ellos son los responsables de que a día de hoy podamos hacer fotografías con gran resolución y que ocupan poco espacio en nuestro móvil, que nuestra casa se convierta en un cine cada vez que vemos una película digital o que los médicos puedan saber qué ocurre dentro de nuestro organismo con todo lujo de detalle y mínima exposición. Y, más allá, sus teorías son básicas para que el Telescopio Espacial Hubble haya podido tomar imágenes increíbles que nos permiten conocer algo más nuestro universo o incluso ponerle «banda sonora», gracias a la detección de las ondas gravitacionales. Toda una revolución.

En concreto, la Fundación Princesa de Asturias reconoce «sus contribuciones pioneras y trascendentales a las teorías y técnicas modernas del procesamiento matemático de datos y señales son base y soporte de la era digital –al permitir comprimir archivos gráficos sin apenas pérdida de resolución, de la imagen y el diagnóstico médicos –al permitir reconstruir imágenes precisas a partir de un reducido número de datos– y de la ingeniería y la investigación científica –al eliminar interferencias y ruido de fondo». Los cuatro recibirán además del reconocimiento, una escultura de Joan Miró y un premio económico de 50.000 euros.

La primera revolución en las imágenes

Detrás de todo está la teoría de las ondículas, que Meyer y Daubechies llevaron a otro nivel. El matemático francés Yves Meyer es profesor emérito de la École Normale Supérieure Paris-Saclay y ex miembro del Comité Científico del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT). Él fue el responsable de encontrarla conexión entre los postulados de Grossmann y Morlet, creadores de la teoría de las ondículas, y el trabajo del argentino Alberto Calderón, interconectando las ondículas con la matemática pura. Por esta aportación fue galardonado con el Premio Abel 2017, considerado el Nobel de las Matemáticas. De forma muy resumida: la teoría de ondículas permite «atomizar» señales complejas en un tipo de partícula matemática llamada ondícula; es decir, comprimir las señales hasta hacerlas «manejables» y numéricas.

Por su parte, Ingrid Daubechies, matemática y física belga, es «madre» de la base del sistema de compresión de imagen JPEG 2000, una revolución a la hora de transferir grandes cantidades de información visual sin perder calidad. Daubechies ha recibido numerosos premios, entre ellos destacan el Premio Nemmers en Matemáticas y el Premio Fundación BBVA Fronteras del Conocimiento en Ciencias Básicas. También ha sido la primera mujer en presidir la Unión Matemática Internacional. Trabaja actualmente como profesora en la Universidad de Princeton.

Junto a Daubechies, Meyer reunió trabajos anteriores y los relacionó con las herramientas analíticas utilizadas en el análisis armónico. «Este descubrimiento condujo más tarde a la demostración, por parte de Meyer, de que las ondas pueden formar conjuntos mutuamente independientes de objetos matemáticos llamados bases ortogonales. Su trabajo inspiró a Daubechies para construir las ondículas ortogonales con soporte compacto y, más tarde, las ondículas biortogonales, que revolucionaron el campo de la ingeniería», explican desde la fundación.

Detrás de su aportación encontramos la compresión y el almacenaje de datos, la eliminación de ruido, las imágenes médicas y el cine digital. Las ondículas también se usan en el estudio del cosmos, para restaurar imágenes de satélite, en la deconvolución de las imágenes del telescopio espacial Hubble y fueron clave en la reciente detección por LIGO de ondas gravitacionales.

Nuevo avance disruptivo

Si la teoría de Meyer y Daubechies permitía tomar grandes cantidades de datos y comprimirlos para que luego fueran reproducidos, a principios del siglo XXI dos nuevos matemáticos, Terence Tao y Emmanuel Candès, consideraron el camino «contrario»: que de pocos datos y con ruido se pudieran recomponer imágenes precisas para diagnosticar, por ejemplo, el estado de un pulmón en un paciente de coronavirus.

En 2006, el francés Candès -profesor de matemáticas, estadística e ingeniería eléctrica en la Universidad de Stanford, donde también es la Cátedra Barnum-Simons de Matemáticas y Estadística, así como miembro de MacArthur 2017- y el australiano Tao -quien fuera niño prodigio que desde los 24 años trabaja como profesor titular de matemática en la UCLA, recibió la Medalla Fields en agosto de 2006, y un mes después obtuvo una Beca MacArthur- escribieron un artículo que supuso la segunda revolución del tratamiento de datos y señales con el desarrollo de las teorías de compressed sensing (detección comprimida) o compressive sampling (muestreo reducido) y matrix completion (terminación de la matriz), fruto de la colaboración entre Terence Tao y Emmanuel Candès. Esta teoría permite la reconstrucción eficiente de datos dispersos basados en muy pocas mediciones.

Uno de los problemas principales de las imágenes médicas y, generalmente, en todas las áreas del procesamiento de señales, es cómo reconstruir una señal a partir de mediciones parciales y ruidosas. «Técnicas de reconstrucción avanzadas, como el compressed sensing y matrix completion, permiten la reducción del número de muestras necesarias, lo que en imágenes médicas implica una exploración más rápida del paciente», afirman desde la organización. Un ejemplo: los escáneres de resonancia magnética. Gracias a las aportaciones de Candès y Tao se han acortado sensiblemente los tiempos de escaneo y exposición de los pacientes -que puede ser dañina- sin que las pruebas hayan perdido calidad.

«Esto se ve traducido en una menor frecuencia de muestreo, menor cantidad de datos, menor uso de los recursos de almacenaje, menor requerimiento de velocidad de los convertidores analógico-digitales y menor tiempo requerido para la transmisión de los datos», señalan desde la fundación.

En definitiva, este Premio Princesa de Asturias reconoce que «las teorías matemáticas desarrolladas por Yves Meyer, Ingrid Daubechies, Terence Tao y Emmanuel Candès ponen de manifiesto el papel unificador y transversal de las matemáticas en diferentes disciplinas científicas e ingenierías, con soluciones prácticas aplicables en múltiples ámbitos, y constituyen un ejemplo de la utilidad del trabajo en matemáticas puras». La demostración de que los números no solo son teorías.